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數列{}中的最大項為第幾項？

解：令y=,n∈N*,y==n.

兩邊取對數，lny=lnn.?

兩邊對n 求導，=-lnn+·.?

∴y′=（1-lnn）·.?

令（1-lnn）=0,∴n=e.

n＜e時,y′＞0，y是增函數，∴1＜.?

n＞e時，y′＜0,y是減函數，∵n∈N*,?

∴＞（n＞3）.?

只要比較與，?

∵=＜=.?

∴當n=3時，y=取到最大值.?

∴數列｛｝中的最大項為第三項.

思維啟示：此題中因為定義域是N*,所以n=e不能取到,根據函數的增減性進行判斷.

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．

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