Question

（2013•寧波二模）已知平面α、β、γ、和直線l，m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l；給出下列四個結論：①β⊥γ ②l⊥α③m⊥β；④α⊥β．其中正確的是（　　）

A．①④

B．②④

C．②③

D．③④

Answer 1

分析：根據面面垂直判定定理進行證明可知②正確，根據線面垂直的性質定理可知④正確，對于①③可舉例說明即可．

解答：解：平面α、β、γ，直線l、m，且l⊥m，α⊥γ，α∩γ=m，γ∩β=l，
②∵α⊥γ，設直線n?α，且n⊥γ，∴n⊥l 又∵m⊥l，且m，n相交
∴l垂直于m，n所在平面，即l⊥α，又∵l?β，∴β⊥α，（線面垂直的性質定理），故④成立，
①③不成立如圖所示，
故選B．

點評：本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，考查對基礎知識的綜合應用能力和基本定理的掌握能力，屬基礎題．