Question

【題目】將一個(gè)內(nèi)角為且邊長(zhǎng)為的菱形沿著較短的對(duì)角線折成一個(gè)二面角為的空間四邊形，則此空間四邊形的外接球的半徑為

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析: 首先把平面圖形轉(zhuǎn)換為空間圖形，進(jìn)一步利用球的中心和勾股定理的應(yīng)用求出結(jié)果．

詳解: 如圖所示：

菱形ABCD的∠A=60°，沿BC折疊，得到上圖，

則E、F分別是△ABC和△BCD的中心，

球心O為△ABC和△BCD的過(guò)中心的垂線的交點(diǎn)，

則：OE=OF=1，EC=2，

利用勾股定理得：

故答案為：D

點(diǎn)睛: (1)本題主要考查空間幾何體的外接球問(wèn)題，考查二面角，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握能力及空間想象能力. (2)解答本題的關(guān)鍵是找到球心,由于E、F分別是△ABC和△BCD的中心，所以球心O為△ABC和△BCD的過(guò)中心的垂線的交點(diǎn).