Question

【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關注“國際教育信息化大會”，某機構隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調查，經統計“青少年”與“中老年”的人數之比為9: 11.

（1）根據已知條件完成下面的列聯表,并判斷能否有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”；

（2）現從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關注“國際教育信息化大會”的人數為，求的分布列及數學期望.

附:參考公式，其中.

臨界值表：

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”.

（2）分布列見解析，

【解析】試題分析：（Ⅰ）根據統計數據，可得2×2列聯表，根據列聯表中的數據，計算K2的值，即可得到結論；

（Ⅱ）ξ的可能取值有0，1，2，3，求出相應的概率，可得ξ的分布列及數學期望．

試題解析：

解：（1）依題意可知，抽取的“青少年”共有人，“中老年”共有人.

完成的列聯表如下：

則 ，

因為,所以有的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”.

（2）根據題意知選出關注的人數為3，不關注的人數為6，在這9人中再選取3人進行面對面詢問， 的取值可以為0，1，2，3，則

， ，

， .

所以的分布列為

數學期望.