【題目】如圖，在正方體AC1中，過點A作平面A1BD的垂線，垂足為點H，則以下命題中，錯誤的命題是（ ） 
A.點H是△A1BD的垂心
B.AH的延長線經過點C1
C.AH垂直平面CB1D1
D.直線AH和BB1所成角為45°
【答案】D
【解析】解：對于A，因為三棱錐A﹣A1BD是正三棱錐，故頂點A在底面的射影是底面正三角形的中心，所以點H是也是△A1BD的垂心，故A正確；
對于B，因為三棱錐C1﹣A1BD是正三棱錐，而H是底面的中心，故C1H是正三棱錐C1﹣A1BD的高線，因為經過點H與平面A1BD垂直的直線有且只有一條，故A、H、C1三點共線，即AH的延長線經過點C1 ， 故B正確；
對于C，因為平面A1BD∥平面CB1D1 ， 而AH垂直平面A1BD，所以根據面面平行的性質，可得AH垂直平面CB1D1 ， 故C正確；
對于D，可在正三棱錐A﹣A1BD中，算出cos∠A1AH= 
，結合AA1∥BB1 ， 可得直線AH和BB1所成角為arccos ，故D不正確．
故選D
因為三棱錐A﹣A1BD是正三棱錐，所以H是正三角形﹣A1BD的中心，故A正確；根據正三棱錐A﹣A1BD和正三棱錐C1﹣A1BD的高線都經過H點，結合垂線的唯一性可得B正確；根據平面A1BD∥平面CB1D1 ， 結合面面平行的性質，得到C正確；通過計算可得直線AH和BB1所成角為arccos ，故D不正確．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的一個焦點與拋物線
的焦點相同，
，
為橢圓的左、右焦點．
為橢圓上任意一點，△
面積的最大值為1．
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
：
交橢圓
于
，
兩點．
（i）若直線
與
的斜率分別為
，
，且
，求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標；
（ii）若直線
的斜率時直線
，
斜率的等比中項，求△
面積的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若直線l1：y=x，l2：y=x+2與圓C：x2+y2﹣2mx﹣2ny=0的四個交點把圓C分成的四條弧長相等，則m=（ ）
A.0或1
B.0或﹣1
C.1或﹣1
D.0
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△OAB的頂點坐標為O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），點P的橫坐標為14，且 
，點Q是邊AB上一點，且 
．
（1）求實數λ的值與點P的坐標；
（2）求點Q的坐標；
（3）若R為線段OQ上的一個動點，試求 
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A（0，2）為圓C：x2+y2﹣2ax﹣2ay=0（a＞0）外一點，圓C上存在點P使得∠CAP=45°，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）=ln（3﹣x）（x+1）的定義域為（ ）
A.[﹣1，3]
B.（﹣1，3）
C.（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2016年6月22 日，“國際教育信息化大會”在山東青島開幕.為了解哪些人更關注“國際教育信息化大會”，某機構隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調查，經統計“青少年”與“中老年”的人數之比為9: 11.
（1）根據已知條件完成下面的
列聯表,并判斷能否有
的把握認為“中老年”比“青少年”更加關注“國際教育信息化大會”；
（2）現從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調查.在這9人中再選取3人進行面對面詢問，記選取的3人中關注“國際教育信息化大會”的人數為
，求
的分布列及數學期望.
附:參考公式
，其中
.
臨界值表：
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
