Question

命題p：?x0∈R，x20+x0+1≤0，命題q：函數(shù)y=x 

1

2

是（0，+∞）上的單調(diào)遞增函數(shù)，則下面命題為真命題的是（　�。�

A、p∧q

B、p∨（?q）

C、（?p）∧（?q）

D、（?p）∨q

Answer 1

分析：根據(jù)x02+x₀+1=(x0+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，可判斷命題p為假命題；根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性可判斷命題q為真命題，再根據(jù)復(fù)合命題真值表依次判斷各復(fù)合命題的真假，可得答案．

解答：解：∵x02+x₀+1=(x0+

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，
∴命題p為假命題；
根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性知，函數(shù)y=x 

1

2

在（0，+∞）上的單調(diào)遞增，
∴命題q為真命題，
根據(jù)復(fù)合命題真值表得：p∧q為假命題；p∨（￢q）為假命題；（￢p）∧（￢q）為假命題；（￢p）∨q為真命題．
故選D．

點評：本題借助考查復(fù)合命題的真假判定，考查了冪函數(shù)的單調(diào)性及特稱命題的真假判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握復(fù)合命題的真假規(guī)律．