Question

已知不等式x²-5x-6≤0的解集是A，函數f（x）=log₂（a-x）的定義域為集合B．
（1）求集合A；
（2）若A∩B=A，求a的取值．

Answer 1

（1）∵x²-5x-6≤0，
∴（x-6）（x+1）≤0，
∴-1≤x≤6
∴A={x|-1≤x≤6}．                       …（7分）
（2）由題意可知：a-x＞0，
∴x＜a，
∴B={x|x＜a}，…（10分）
又A∩B=A則，A是B的子集  
即-1≤x≤6都在x＜a范圍內 
 所以a＞6…（14分）