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已知(ax3+
1
x
)7的展開式中，常數項為14，則a=
 
（用數字填寫答案）．
考點：二項式系數的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：利用二項式定理的通項公式，通過x的指數為0，求出常數項，然后解出a的值．
解答： 解：因為(ax3+
1
x
)7的展開式中Tr+1=
C
r
7
(ax3)7-r•x-
r
2
，
令21-3r-
r
2
=0，可得r=6
當r=6時展開式的常數項為7a=14，
解得a=2．
故答案為：2．
點評：本題是基礎題，考查二項式定理通項公式的應用，考查二項式定理常數項的性質，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“x＞3”是“x2＞9”的充要條件，命題q：“?x0∈R，x0-2＞0”的否定是“?x0∈R，x0-2＜0”（　　）
A、“p∨q”為真
B、“p∧q”為真
C、p真q假
D、p，q均為假

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知不等式
x+2
x+1
＜0的解集為{x|a＜x＜b}，點A（a，b）在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
2
m
+
1
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求斜率為3，且被圓x2+y2=4截得弦長為2的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（2x+
π
4
）（x∈R）的最小正周期為π，為了得到函數g（x）=sin2x的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在（-1，1）上的函數f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1），都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），求證：f（x）為奇函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線kx-y=k-1與直線ky-x=2k，若0＜k＜
1
2
，則它們的交點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，真命題是（　　）
A、?x∈R，sinx+cosx＞2
B、m2+n2=0（m，n∈R），則m=0且n=0
C、“x=4”是“x2-3x-4=0”的充要條件
D、“0＜ab＜1”是“b＜
1
a
”的充分條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
1
x2-x+3
，則f′（x）等于
 
．

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