已知函數(shù)
,
(1)求
的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若
在區(qū)間
上的最大值為20,求它在該區(qū)間的最小值
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己知函數(shù)
.
(I)求f(x)的極小值和極大值;
(II)當(dāng)曲線y = f(x)的切線
的斜率為負(fù)數(shù)時,求
在x軸上截距的取值范圍.
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已知函數(shù)![]()
(1)當(dāng)
時,求
在
的最小值;
(2)若直線
對任意的
都不是曲線
的切線,求
的取值范圍;
(3)設(shè)
,求
的最大值
的解析式![]()
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已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)若
,試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
,且對于任意
,
恒成立,試確定實數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)
,求證:
.
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已知函數(shù)f(x)=-
x3+
x2-2x(a∈R).
(1)當(dāng)a=3時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對于任意x∈[1,+∞)都有f′(x)<2(a-1)成立,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)若過點
可作函數(shù)y=f(x)圖象的三條不同切線,求實數(shù)a的取值范圍.
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已知函數(shù)
(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間;
(2)設(shè)關(guān)于x的不等式
≥
的解集為M,且集合
,求實數(shù)t的取值范圍.
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已知函數(shù)
在
與
時都取得極值
(1)求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(2)若對
,不等式
恒成立,求c的取值范圍
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已知函數(shù)
.
(1)求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,判斷
和
的大小,并說明理由;
(3)求證:當(dāng)
時,關(guān)于
的方程:
在區(qū)間
上總有兩個不同的解.
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已知函數(shù)![]()
(I)當(dāng)
時,討論函數(shù)
的單調(diào)性:
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖像上存在不同兩點
,
,設(shè)線段
的中點為
,使得
在點
處的切線
與直線
平行或重合,則說函數(shù)
是“中值平衡函數(shù)”,切線
叫做函數(shù)
的“中值平衡切線”.
試判斷函數(shù)
是否是“中值平衡函數(shù)”?若是,判斷函數(shù)
的“中值平衡切線”的條數(shù);若不是,說明理由.
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