【題目】學(xué)習(xí)雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學(xué)習(xí)雷鋒精神時全修好；
單位對學(xué)習(xí)雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：
損壞餐椅數(shù) | 未損壞餐椅數(shù) | 總 計(jì) | |
學(xué)習(xí)雷鋒精神前 | 50 | 150 | 200 |
學(xué)習(xí)雷鋒精神后 | 30 | 170 | 200 |
總 計(jì) | 80 | 320 | 400 |
（1）求:學(xué)習(xí)雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)？
（2）請說明是否有97．5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)？
【答案】（1）學(xué)習(xí)雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:
學(xué)習(xí)雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:
有關(guān)；（2）有把握．
【解析】
試題分析：（1）求出學(xué)習(xí)前后損壞的百分比進(jìn)行比較；（2）利用
公式求值，借助臨界值表得出結(jié)論．
解題思路:利用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想解決問題時，要列出或借助列聯(lián)表，得到有關(guān)數(shù)據(jù)，利用公式與臨界值表進(jìn)行處理．
試題解析：（1）學(xué)習(xí)雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:
學(xué)習(xí)雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:
因?yàn)槎哂忻黠@的差異,所以初步判斷
損毀座椅減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神是否有關(guān)．
（2）根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計(jì)算：
∵6．25>5．024
∴有97．5%以上的把握認(rèn)為：
損毀座椅數(shù)減少與學(xué)習(xí)雷鋒精神有關(guān)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=2 
，sinB=2sinA．
（1）若C= 
，求a，b的值；
（2）若cosC= 
，求△ABC的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線 
與雙曲線 
，給出下列說法，其中錯誤的是（ ）
A.它們的焦距相等
B.它們的焦點(diǎn)在同一個圓上
C.它們的漸近線方程相同
D.它們的離心率相等
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二孩”人數(shù)如下表:
年齡 | [5,15) | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65] |
頻數(shù) | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 | 5 |
支持“生育二孩放開“政策 | 4 | 5 | 12 | 8 | 2 | 1 |
(1)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為以45歲為分界點(diǎn)對“生育二孩放開”政策的支持度有差異；
年齡不低于45歲的人數(shù) | 年齡低于45歲的人數(shù) | 合計(jì) | |
支持 | a= | c= | |
不支持 | b= | d= | |
合計(jì) |
(2)若對年齡在[5,15)的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人進(jìn)行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二孩放開"政策的概率是多少?
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附: 
. [導(dǎo)學(xué)號113750266]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=a+ 
（a，b∈R）有最大值和最小值，且最大值與最小值之和為6，則3a﹣2b=（ ）
A.7
B.8
C.9
D.10
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題為真命題的是( )
A. “若a＝b，則|a|＝|b|”的逆命題
B. 命題“x0∈R，x0＋
<2”的否定
C. “面積相等的三角形全等”的否命題
D. “若A∩B＝B，則AB”的逆否命題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝
ax2－ln x，a∈R.
(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程．
(2)討論f(x)的單調(diào)性．
(3)是否存在a，使得方程f(x)＝2有兩個不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝－x3＋x2＋b，g(x)＝aln x.
(1)若f(x)在
上的最大值為
，求實(shí)數(shù)b的值；
(2)若對任意x∈[1，e]，都有g(shù)(x)≥－x2＋(a＋2)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x），且當(dāng)x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ 
）x﹣6，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.
D.
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