Question

【題目】為了解人們對于國家新頒布的“生育二孩放開”政策的熱度，現(xiàn)在某市進行調(diào)查，隨機調(diào)查了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及支持“生育二孩”人數(shù)如下表:

年齡	[5,15)	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65]
頻數(shù)	5	10	15	10	5	5
支持“生育二孩放開“政策	4	5	12	8	2	1

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有差異；

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
支持	a=	c=
不支持	b=	d=
合計

(2)若對年齡在[5,15)的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查，恰好這兩人都支持“生育二孩放開"政策的概率是多少?

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附: . [導學號113750266]

Answer 1

【答案】(1) 沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有差異； (2) .

【解析】

（1）利用公式求得 ，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（2）利用列舉法，確定基本事件的個數(shù)，即利用古典概型概率公式可求出被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查時，恰好這兩人都支持“生育二孩”的概率為.

(1)2X2列聯(lián)表如下:

	年齡不低于45歲的人數(shù)	年齡低于45歲的人數(shù)	合計
支持	a=3	c=29	32
不支持	b=7	d=11	18
合計	10	40	50

所以沒有99%的把握認為以45歲為分界點對“生育二孩放開”政策的支持度有差異.

(2)設(shè)年齡在[5，15)中支持“生育二孩放開”政策的4人分別為a，b，c，d，不支持“生育二孩放開”政策的人記為M，

則從年齡在[5，15)的被調(diào)查人中隨機選取兩人所有可能的結(jié)果有(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,M)，(b,c)，(b,d) ，(b,M)，(c,d)，(c,M) ，(d,M).

設(shè)“恰好這兩人都支持“生育二孩放開”政策為事件A，則事件A所有可能的結(jié)果有(a,b)，(a,c)，(a,d)，(b,c)，(b,d)，(c,d)，所以.

所以對年齡在[15,15)的被調(diào)查人中隨機選取兩人進行調(diào)查時，恰好這兩人都支持“生育二孩”的概率為.