Question

已知曲線y＝x³＋，求曲線過點P(2，4)的切線方程；

Answer 1

4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.

設曲線y＝x³＋與過點P(2，4)的切線相切于點A，
則切線的斜率k＝，切線方程為y－＝(x－x₀)，即y＝x－＋.
因為點P(2，4)在切線上，
所以4＝2－＋，即－3＋4＝0，
解得x₀＝－1或x₀＝2，
故所求的切線方程為4x－y－4＝0或x－y＋2＝0.