Question

某射手射擊1次，擊中目標的概率為

2

3

．已知此人連續射擊4次，設每次射擊是否擊中目標相互間沒有影響，則他“擊中3次且恰有兩次連中”的概率為

 

．

Answer 1

考點：互斥事件的概率加法公式,相互獨立事件的概率乘法公式

專題：概率與統計

分析：該射手射擊了4次，其中恰有3次擊中目標，符合獨立重復試驗概率模型，故可求其中恰有3次擊中目標的概率，再求出擊中3次且恰有兩次連中的概率即可

解答： 解：該射手射擊了4次，其中恰有3次擊中目標，符合獨立重復試驗概率模型，故可求其中恰有3次擊中目標的概率為

C

3 4

•(

2

3

)3•

1

3

=

32

81

其中擊中3次且恰有兩次連中的概率為

3

4

，
故他“擊中3次且恰有兩次連中”的概率為

32

81

×

3

4

=

8

27

故答案為：

8

27

．

點評：本題考查獨立重復試驗概率的計算，屬于基礎題