Question

已知sinθ-cosθ＞1，則角θ的終邊在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考點：二倍角的正弦

專題：計算題,三角函數的圖像與性質

分析：可將已知不等式平方，由二倍角公式和同角公式，化簡即可得到2θ的范圍，通過討論k為奇數和偶數，是否滿足條件，即可判斷．

解答： 解：sinθ-cosθ＞1，平方得，
sin²θ+cos²θ-2sinθcosθ＞1，
則1-sin2θ＞1，即sin2θ＜0，
則2kπ+π＜2θ＜2kπ+2π，
即有kπ+

π

2

＜θ＜kπ+π，k∈Z，
當k為偶數時，θ位于第二象限，sinθ＞0，cosθ＜0，成立，
當k為奇數時，θ位于第四象限，sinθ＜0，cosθ＞0，不成立．
故選：B．

點評：本題考查二倍角公式和同角的平方關系的運用，考查正弦函數的圖象和性質，屬于中檔題．