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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在圖的正方形中隨機撒一把芝麻，用隨機模擬的方法估計圓周率π的值．如果撒了1000個芝麻，落在圓內的芝麻總數是781顆，那么這次模擬中π的估計值是
 
．（精確到0.001）
考點：幾何概型
專題：概率與統計
分析：設出正方形的邊長，從而得到圓的半徑，寫出正方形和圓的面積，根據芝麻落在圓內的概率等于圓的面積除以正方形的面積，列出一個關于π的關系式，做出π的估計值．
解答： 解：假設正方形的邊長是2，則正方形的面積是4，
圓的半徑是1，則圓的面積是π，
根據幾何概型的概率公式當得到
781
1000
=
π
4
，
∴π=3.124
故答案為：3.124．
點評：本題考查模擬方法估計概率，考查幾何概型，考查利用實際操作驗證數學中常用的π的值，是一個比較好的題目，希望引起同學們重視．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在區間[m，n]（m＜n），使得f（x）在區間[m，n]上的值域為[λm，λn]，則稱f（x）為“λ倍函數”．
（Ⅰ）若函數f（x）=x3為“1倍函數”，求符合條件的區間[m，n]．
（Ⅱ）若函數f（x）=k+
x+2
為“1倍函數”，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

復數
3+2i
2-3i
的共軛復數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等比數列{an}的公比q=
1
2
，前n項和為Sn，則
S4
a2
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x滿足對任意正數a，均有a＞x2-1，則實數x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結論：
①DB1⊥平面ACD1；
②AD1∥平面BCC1；
③AD⊥平面D1DB；
④平面ACD1⊥平面B1D1D；
⑤AB與DB1所成的角為45°．
其中所有正確結論的序號為
 
（請把正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

8名同學爭奪3項冠軍，獲得冠軍的可能性有
 
種．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直三棱柱A1B1C1-ABC中，底面ABC為直角三角形，∠BAC=
π
2
，AB=AC=AA1=1．已知G與E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點）．若GD⊥EF，則線段DF的長度的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|=1，則|
a
+
b
|=
 
．

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同步練習冊答案
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