【題目】一個經銷鮮花產品的微店，為保障售出的百合花品質，每天從云南鮮花基地空運固定數量的百合花，如有剩余則免費分贈給第二天購花顧客，如果不足，則從本地鮮花供應商處進貨.今年四月前10天，微店百合花的售價為每支2元，云南空運來的百合花每支進價1.6元，本地供應商處百合花每支進價1.8元，微店這10天的訂單中百合花的需求量（單位：支）依次為：251，255，231，243，263，241，265，255，244，252.
（Ⅰ）求今年四月前10天訂單中百合花需求量的平均數和眾數，并完成頻率分布直方圖；
（Ⅱ）預計四月的后20天，訂單中百合花需求量的頻率分布與四月前10天相同，請根據（Ⅰ）中頻率分布直方圖（同一組中的需求量數據用該組區間的中點值作代表，位于各區間的頻率代替位于該區間的概率）：
（1）寫出四月后20天每天百合花需求量
的分布列；
（2）若百合花進貨價格與售價均不變，微店從四月十一日起，每天從云南固定空運
支百合花，當
為多少時，四月后20天每天百合花銷售利潤
（單位：元）的期望值最大？
【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）（1）見解析（2）每天空運245支百合，四月后20天每天百合銷售利潤
的期望值最大
【解析】
（I）根據題意完善頻率分布直方圖，平均數等于每組的中間值乘以該組頻率再求和；眾數為頻率最大的一組的中間值；
（Ⅱ）（1）由（I）中頻率分組直方圖可直接得到分布列；
（2）分別計算
、
、以及
時的利潤期望，比較大小即可得出結果.
解：（I）四月前10天訂單中百合需求量眾數為255，
平均數
頻率分布直方圖補充如下：
（II）（1）由（I）頻率分布直方圖知，
分布列為
|
| 245 | 255 | 265 |
P | 0.1 | 0.3 | 0.4 | 0.2 |
（2）①
，
， 
， 
， 
②
，
， 
，
，
③
，
， 
， 
，
時，
（元）.
故每天空運245支百合，四月后20天每天百合銷售利潤的期望值最大.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓b2x2+a2y2＝a2b2（a＞b＞0）的兩個焦點分別是F1、F2，等邊三角形的邊AF1、AF2與該橢圓分別相交于B、C兩點，且2|BC|＝|F1F2|，則該橢圓的離心率等于（ ）
A.
B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將一枚質地均勻的硬幣連擲三次，事件“恰出現1次反面朝上”的概率記為
，現采用隨機模擬的方法估計的值：用計算機產生了20組隨機數，其中出現“0”表示反面朝上，出現“1”表示正面朝上，結果如下，若出現“恰有1次反面朝上”的頻率記為
，則，分別為（ ）
111 001 011 010 000 111 111 111 101 010
000 101 011 010 001 011 100 101 001 011
A. 
，
B. ，
C. 
，D. ，
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓C過定點F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，
（1）求圓心C的軌跡E的方程；
（2）若直線l交E與P，Q兩點，且線段PQ的中心點坐標（1，1），求|PQ|．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設A是圓O：x2+y2＝16上的任意一點，l是過點A且與x軸垂直的直線，B是直線l與x軸的交點，點Q在直線l上，且滿足4|BQ|＝3|BA|．當點A在圓O上運動時，記點Q的軌跡為曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）已知直線y＝kx﹣2（k≠0）與曲線C交于M，N兩點，點M關于y軸的對稱點為M′，設P（0，﹣2），證明：直線M′N過定點，并求△PM′N面積的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左頂點為
，兩個焦點與短軸一個頂點構成等腰直角三角形，過點
且與x軸不重合的直線l與橢圓交于M，N不同的兩點．
（Ⅰ）求橢圓P的方程；
（Ⅱ）當AM與MN垂直時，求AM的長；
（Ⅲ）若過點P且平行于AM的直線交直線
于點Q，求證：直線NQ恒過定點．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
