Question

已知函數(shù)是常數(shù)且）在區(qū)間上有
（1）求的值；
（2）若當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

Answer 1

⑴或;⑵或.

解析試題分析：⑴先求出指數(shù)的取值區(qū)間，然后根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行討論，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的單調(diào)性，與最值結(jié)合即能解出參數(shù)的值；⑵根據(jù)參數(shù)的取值集合先確定參數(shù)的具體值，代入不等式根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性解不等式即可.
試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/8/12dfc4.png" style="vertical-align:middle;" />，∴值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/07/5/ir4a8.png" style="vertical-align:middle;" />，即,   2分
若,函數(shù)在上單調(diào)遞增,
所以，則,
，                            .4分
若，函數(shù)在上單調(diào)遞減,
所以則,
,                             .6分
所求，的值為或；                       7分
（2）由（1）可知，,                           ..8分
則，得即,
解得或.                               .12分
考點(diǎn)：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用，不等式.