【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，cos（A﹣C）+cosB= 
，b2=ac，求B．
【答案】解：由cos（A﹣C）+cosB= 
及B=π﹣（A+C）得 cos（A﹣C）﹣cos（A+C）= ，
∴cosAcosC+sinAsinC﹣（cosAcosC﹣sinAsinC）= ，
∴sinAsinC= 
．
又由b2=ac及正弦定理得sin2B=sinAsinC，
故 
，
∴ 
或 
（舍去），
于是B= 
或B= 
．
又由b2=ac
知b≤a或b≤c
所以B=
【解析】本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)及解三角形的能力，關(guān)鍵是注意角的范圍對(duì)角的三角函數(shù)值的制約，并利用正弦定理得到sinB= 
（負(fù)值舍掉），從而求出答案．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用(同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：
；
;（3） 倒數(shù)關(guān)系：
)，還要掌握正弦定理的定義(正弦定理:
)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．
學(xué)而優(yōu)銜接教材南京大學(xué)出版社系列答案
小學(xué)課堂作業(yè)系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（本小題滿(mǎn)分12分） 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓C的離心率為
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在過(guò)點(diǎn)
的直線
與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)
，滿(mǎn)足
?若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為
， 
是橢圓上的一個(gè)點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓的上、下頂點(diǎn)分別為
， 
（
）是橢圓上異于
的任意一點(diǎn)， 
軸， 
為垂足， 
為線段
中點(diǎn)，直線
交直線
于點(diǎn)
, 
為線段
的中點(diǎn)，如果
的面積為
，求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，記長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1被平行于棱B1C1的平面EFGH截去右上部分后剩下的幾何體為Ω，則下列結(jié)論中不正確的是（ ） 
A.EH∥FG
B.四邊形EFGH是平行四邊形
C.Ω是棱柱
D.Ω是棱臺(tái)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
， 
（
）
（Ⅰ）討論
的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
（
）有最小值.記
的最小值為
，求
的值域；
（Ⅲ）若
存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)
， 
（
），求
的取值范圍，并比較
與0的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，側(cè)面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E為PC中點(diǎn)，底面ABCD是直角梯形．AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求證：BE∥平面APD；
（Ⅱ）求證：BC⊥平面PBD．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為BC、C1C的中點(diǎn)，那么異面直線MN與AC所成的角等于（ ）
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的主視圖，左視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為( ) ．
A.長(zhǎng)方形
B.直角三角形
C.圓
D.橢圓
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)向量 
=（sinx，cosx）， 
=（cosx，sinx），x∈R，函數(shù)f（x）= （ ﹣ ）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈[- 
， ]時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．
查看答案和解析>>
國(guó)際學(xué)校優(yōu)選 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com