Question

由曲線y²=2x與直線y=-x+4所圍成的封閉圖形的面積為

 

．

Answer 1

考點：定積分在求面積中的應用

專題：計算題,概率與統計

分析：求出拋物線和直線的交點，選y作積分變量，利用定積分求面積即可．

解答： 解：由曲線y²=2x與直線y=-x+4解出拋物線和直線的交點為（2，2）及（8，-4）．
選y作積分變量，將曲線方程寫為x=

y2

2

及x=4-y．
S=

∫

2 -4

[（4-y）-

y2

2

]dy=（4y-

y2

2

-

y3

6

）

|

2 -4

=30-12=18．
故答案為：18．

點評：本題考查利用定積分求面積，考查學生的計算能力，比較基礎．