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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=xlnx的單調遞減區間是（　　）
A、（0，e-1）
B、（-∞，e-1）
C、（e-1，+∞）
D、（e，+∞）
考點：利用導數研究函數的單調性
專題：導數的綜合應用
分析：令f′（x）=lnx+1≤0，解得即可．
解答： 解：f′（x）=lnx+1，（x＞0）．
令f′（x）=lnx+1≤0，解得0＜x≤
1
e
，
∴函數y=xlnx的單調遞減區間是（0，e-1）．
故選：A．
點評：本題考查了利用導數研究函數的單調性，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

由曲線y2=2x與直線y=-x+4所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M=2t+it-1×2t-1+…+i1×2+i0，其中ik=0或1（k=0，1，2，…t-1，t∈N*），并記M（lit-1it-2…i1i0）2．對于給定的x1=（lit-1it-2…i1i0）2，構造無窮數列{xh}如下：x2=（li0it-1it-2…i2i1）2，x3=（li1i0it-1…i3i2）2，x4=（li2i1it-1…i3）2
（1）若x1=27，則x4=
 
 （用數字作答）；
（2）給定一個正整數m，若x1=22m+2+22m+1+2m+1，則滿足xn=x1（n∈N*），且n≠1）的n的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

隨著我國加入WTO，某企業決定從甲、乙兩種產品中選擇一種投資生產，打入國際市場，已知投資生產這兩種產品的有關數據如表：（單位：萬元）
年固定成品每件產品成本每件產品銷售價每件可最多生產件數
甲產品20a10200
乙產品40818120
其中年固定成本與年生產的件數無關，a為常數，且3≤a≤8．另外，年銷售x件乙產品時需上交0.05x2萬美元的特別關稅．
（Ⅰ）寫出該廠分別投資生產甲、乙兩產品的年利潤y1，y2與生產相應產品的件數x（x∈N）之間的函數關系；
（Ⅱ）分別求出投資生產這兩種產品的最大年利潤；
（Ⅲ）如何決定投資可獲最大年利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在曲線y=x3+3x2+6x-10的切線中，求斜率最小的切線方程；
（2）一質點做直線運動，它所經過的路程和時間的關系是s=3t2+t，求t=2時的瞬時速度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：y=x3-3x2+2x，直線l：y=kx，且l與C切于點（x0，y0）（x0≠0），則切點坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面向量向量
a
=（
3
，-1），向量
b
=（
1
2
，
3
2
）．
（1）求證：
a
⊥
b
；
（2）令
m
=
a
+（sin2α-2cosα）
b
，
n
=（
1
4
sin22α）
a
+（cosα）
b
，若
m
⊥
n
，α∈（0，π），求角α．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，
a
與
b
夾角為
2π
3
，|2
a
+
b
|=
7
，則|
b
|等于（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個非零向量
a
=（m-1，n-1）和
b
（m-3，n-3），若cos＜
a
，
b
＞≤0，則m+n的取值范圍是（　　）
A、[
2
，3
2
]
B、[2，6]
C、（
2
，3
2
）
D、（2，6）

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