Question

某方程有一無(wú)理根在區(qū)間D=（1，3）內(nèi)，若用二分法求此根的近似值，則將D至少等分

 

次后，所得近似值可精確到0.1．

Answer 1

考點(diǎn)：二分法的定義

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：每次用二分法，區(qū)間寬度減半，初始區(qū)間寬度是2，則可得第n次二等分后區(qū)間長(zhǎng)，利用精確度，建立不等式，即可求得結(jié)論．

解答： 解：每次用二分法，區(qū)間寬度減半，初始區(qū)間寬度是2，則第n次二等分后區(qū)間長(zhǎng)為2×

1

2n

要使所得近似值的精確度達(dá)到0.1，則2×

1

2n

＜0.1，∴n≥5
所以應(yīng)將區(qū)間（1，3）分5次后得的近似值可精確到0.1
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二分法求方程的根時(shí)確定精度的問(wèn)題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．