Question

（本小題滿分12分）
如圖,在△ABC中,,.

（1）求；
（2）設的中點為,求中線的長.

Answer 1

（1）       ；
（2）                 。

試題分析：（1）由,是三角形內角，
得                     ………2分
                                   ………6分
（2）在△ABC中，由正弦定理，
 ，                                     ………9分
又在△ADC中，，
由余弦定理得，
         ………12分
點評：典型題，在利用三角函數恒等變換解題過程中，“變角、變號、變名”是常用技巧，為研究三角函數的性質，往往要先將函數“化一”。（2）小題綜合應用正弦定理、余弦定理，體現運用數學知識的靈活性。