Question

函數 f1(x)=

1-x

，f2(x)=

1-|x|

，f3(x)=

1+x

，f4(x)=

1+|x|

的圖象分別是點集C₁，C₂，C₃，C₄，這些圖象關于直線x=0的對稱曲線分別是點集D₁，D₂，D₃，D₄，現給出下列四個命題，其中正確命題的序號是（　　）
①D₁?D₂ ②D₁∪D₃=D₂∪D₄   ③D₄?D₃   ④D₁∩D₃=D₂∩D₄．

A．①③

B．①②

C．②④

D．③④

Answer 1

分析：分別作出函數 f1(x)=

1-x

，f2(x)=

1-|x|

，f3(x)=

1+x

，f4(x)=

1+|x|

的圖象關于直線x=0的對稱曲線，如圖．觀察圖象得出正確答案．

解答：解：分別作出函數 f1(x)=

1-x

，f2(x)=

1-|x|

，f3(x)=

1+x

，f4(x)=

1+|x|

的圖象關于直線x=0的對稱曲線，如圖．
觀察圖象得出：
D₁∪D₃=D₂∪D₄；D₁∩D₃=D₂∩D₄．
故選C．

點評：本小題主要考查集合的運算、函數的圖象與圖象變化等基礎知識，考查數形結合思想，屬于基礎題．