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【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn , 已知a10=30,a20=50.
(1)求通項{an};
(2)令Sn=242,求n.

【答案】
(1)解:由an=a1+(n﹣1)d,a10=30,a20=50,得

方程組 解得a1=12,d=2.所以an=2n+10


(2)解:由得由 ,Sn=242得

方程12n+ ×2=242.

解得n=11或n=﹣22(舍去)


【解析】(1)利用等差數(shù)列的通項公式根據(jù)a10和a20的值建立方程組,求得a1和d,則通項an可得.(2)把等差數(shù)列的求和公式代入進而求得n.
【考點精析】通過靈活運用等差數(shù)列的通項公式(及其變式)和數(shù)列的前n項和,掌握通項公式:;數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系即可以解答此題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】橢圓 的離心率為,過右焦點垂直于軸的直線與橢圓交于 兩點且,又過左焦點任作直線交橢圓于點

(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)橢圓上兩點 關(guān)于直線對稱,求面積的最大值.

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【題目】若a=20.5 , b=log43,c=log20.2,則(
A.a>b>c
B.b>a>c
C.c>a>b
D.b>c>a

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【題目】已知A={x| <3x<9},B={x|log2x>0}.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)定義A﹣B={x|x∈A且xB},求A﹣B和B﹣A.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需要維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.,當每輛車的月租金定為x元時,租賃公司的月收益為y元,
(1)試寫出x,y的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出定義域);
(2)租賃公司某月租出了88輛車,求租賃公司的月收益多少元?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an+1>an , a1=1,且該數(shù)列的前三項分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)令cn=anbn , 求數(shù)列{cn}的前n項和Sn

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】中央政府為了應對因人口老齡化而造成的勞動力短缺等問題,擬定出臺“延遲退休年齡政策”,為了了解人們對“延遲退休年齡政策”的態(tài)度,責成人社部進行調(diào)研,人社部從網(wǎng)上年齡在歲的人群中隨機調(diào)查100人,調(diào)查數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖和支持“延遲退休”的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如下:

(1)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填列聯(lián)表,并判斷是否95%的把握認為以歲為界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的支持有差異;

(2)若以歲為分界點,從不支持“延遲退休”的人中按分層抽樣的方法抽取人參加某項活動,現(xiàn)從這人中隨機抽人.

①抽到人是歲以下時,求抽到的另一人是歲以上的概率;

②記抽到歲以上的人數(shù)為,求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,已知點,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)).以原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為

(Ⅰ)判斷點與直線的位置關(guān)系并說明理由;

(Ⅱ)設(shè)直線與曲線的兩個交點分別為 ,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列四組函數(shù)中,是同一個函數(shù)的是(
A.
B.f(x)=2log2x,
C.f(x)=ln(x﹣1)﹣ln(x+1),
D.f(x)=lg(1﹣x)+lg(1+x),g(x)=lg(1﹣x2

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同步練習冊答案
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