【題目】在平面直角坐標系
中，圓
的參數方程為
為參數），在以原點
為極點，
軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線
的極坐標方程為
.
（1）求圓的普通方程和直線的直角坐標方程；
（2）設直線與軸，
軸分別交于
兩點，點
是圓上任一點，求
面積的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業取得又一重大成就，實現月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯系．為解決這個問題，發射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日
點的軌道運行．點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設地球質量為M１，月球質量為M２，地月距離為R，點到月球的距離為r，根據牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：
.
設
，由于
的值很小，因此在近似計算中
，則r的近似值為
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），
為上的動點，
點滿足
，點的軌跡為曲線
．
（1）求曲線的直角坐標方程；
（2）在以為
極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線
與的異于極點的交點為
，與的異于極點的交點為
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
與
都是邊長為2的正三角形，平面
平面
，
平面，
.
（1）證明：直線
平面
（2）求直線
與平面所成的角的大小；
（3）求平面
與平面所成的二面角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如下圖，在四棱錐
中，
面
，
，
，
，
，
，
，
為
的中點。
（1）求證：
面
；
（2）線段
上是否存在一點
，滿足
？若存在，試求出二面角
的余弦值；若不存在，說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖（1），在平面四邊形ABCD中，AC是BD的垂直平分線，垂足為E，AB中點為F，
，
，
，沿BD將
折起，使C至
位置，如圖（2）.
（1）求證：
；
（2）當平面
平面ABD時，求直線
與平面
所成角的正弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
，
滿足：對于任意正整數n，當n≥2時，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，
，且數列的各項均為正數．
① 求數列的通項公式；
② 是否存在
，且
，使得
為數列中的項？若存在，求出所有滿足條件的
的值；若不存在，請說明理由.
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