Question

已知函數在處有極值。
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數的單調區間。

Answer 1

解：（Ⅰ）求導，得，由題意         2分
解得  
經檢驗，滿足題意。         4分
（Ⅱ）函數的定義域是。         5分
解且，得，所以函數在區間上單調遞增；
解得，所以函數在區間上單調遞減。         8分

本試題主要是考查了導數在研究哈數中的運用。先求解導數，然后分析導數符號與單調性的關系得到結論。
（1）先求解函數在x=1處的導數值為零，那么得到參數a,b的值。
（2）根據g(x)然后求解導數，得到單調性，判定道速符號得到單調區間的求解。