Question

若復(fù)數(shù)z滿足方程

.

z

•i=i-1，則|z|=

2

．

Answer 1

分析：由復(fù)數(shù)方程結(jié)合復(fù)數(shù)的運算，易得

.

z

，進(jìn)而可得z，由模長公式可得答案．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z滿足方程

.

z

•i=i-1，
∴

.

z

=

i-1

i

=

(i-1)•i

i•i

=

i2-i

-1

=1+i，
∴z=1-i，|z|=

12+(-1)2

=

2

，
故答案為：

2

點評：本題考查復(fù)數(shù)的化簡以及求模的運算，屬基礎(chǔ)題．