Question

在極坐標系中，O是極點，設點A（4，

π

3

），B（5，-

5π

6

），則△OAB的面積是

 

；

Answer 1

分析：欲求△OAB的面積，根據極角可得三角形的內角∠AOB，由極徑得邊OA，OB的長，根據三角形的面積公式即可求得．

解答：解：如圖△OAB中，
OA=4，OB=5，∠AOB=2π-(

π

3

-(-

5π

6

))=

5π

6

?S△AOB=

1

2

•4•5•sin

5π

6

=5（平方單位）；
故答案為5．

點評：本題考查點的極坐標的應用，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別．