Question

【題目】近年來，我國工業經濟發展迅速，工業增加值連年攀升，某研究機構統計了近十年（從2008年到2017年）的工業增加值（萬億元），如下表：

年份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份序號	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
工業增加值	13.2	13.8	16.5	19.5	20.9	22.2	23.4	23.7	24.8	28

依據表格數據，得到下面的散點圖及一些統計量的值.

5.5	20.6	82.5	211.52	129.6

（1）根據散點圖和表中數據，此研究機構對工業增加值（萬億元）與年份序號的回歸方程類型進行了擬合實驗，研究人員甲采用函數，其擬合指數；研究人員乙采用函數，其擬合指數；研究人員丙采用線性函數，請計算其擬合指數，并用數據說明哪位研究人員的函數類型擬合效果最好.（注：相關系數與擬合指數滿足關系）.

（2）根據（1）的判斷結果及統計值，建立關于的回歸方程（系數精確到0.01）；

（3）預測到哪一年的工業增加值能突破30萬億元大關.

附：樣本 的相關系數，

，，.

Answer 1

【答案】（1）見解析（2）（3）2019

【解析】

（1），.

因為越大，擬合效果越好，所以丙的擬合效果最好．

（2），

.

因此關于的線性回歸方程為．

（3）從2008年開始計數，

2018年是第11年，其工業增加值的預報值：

.

2019年是第12年，其工業增加值的預報值：

.

故可以預測到2019年的工業增加值能突破30萬億元大關．