Question

曲線y=

1

3

x³+

4

3

在點(diǎn)（2，4）處的切線方程是（　　）

• A、x+4y-4=0
• B、x-4y-4=0
• C、4x+y-4=0
• D、4x-y-4=0

Answer 1

考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程

專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用

分析：由原函數(shù)求得導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值，然后由直線方程的點(diǎn)斜式得答案．

解答： 解：由y=

1

3

x³+

4

3

，得y′=x²，
∴y′|_x=2=4，
∴曲線y=

1

3

x³+

4

3

在點(diǎn)（2，4）處的切線方程是y-4=4（x-2），即4x-y-4=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過(guò)曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過(guò)曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．