Question

等比數列{a_n}中，a₃=7，前3項之和S₃=21，則公比q的值為（　　）

• A、1
• B、-

  1

  2

• C、1或

  1

  2

• D、1或-

  1

  2

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：當公比q=1時，滿足S₃=21；當公比q≠1時，可得S₃=

7

q2

+

7

q

+7=21，解方程可得．

解答： 解：∵等比數列{a_n}中，a₃=7，前3項之和S₃=21，
∴當公比q=1時，a₁=a₂=a₃=7，滿足S₃=21；
當公比q≠1時，可得S₃=

7

q2

+

7

q

+7=21，
解得q=-

1

2

或q=1（舍去），
綜上可得公比q的值為：1或-

1

2

故選：D．

點評：本題考查等比數列的通項公式，涉及一元二次方程的解法，屬基礎題．