Question

已知函數y=

ax+1

(a＜0)在區間（-∞，1]恒有意義，則實數a的取值范圍是

[-1，0）

．

Answer 1

分析：由題意可得ax+1的最小值大于或等于0恒成立，求得ax+1的最小值為a+1，由此求得實數a的取值范圍．

解答：解：由題意可得，當x≤1時，ax+1≥0恒成立，即ax+1的最小值大于或等于0恒成立．
當x≤1時，由于a＜0，故ax+1的最小值為a+1，∴a+1≥0．
解得-1≤a＜0，
故答案為[-1，0）．

點評：本題主要考查求函數的定義域的方法，函數的恒成立問題，屬于基礎題．