Question

【題目】已知函數=2cos（ωx）（ω>0）滿足：f（）=f（），且在區間（，）內有最大值但沒有最小值，給出下列四個命題：P1：在[0，2π]上單調遞減；P2：的最小正周期是4π；P3：的圖象關于直線x對稱；P4：的圖象關于點（，0）對稱.其中的真命題是( )

A.P1，P2B.P2，P4C.P1，P3D.P3，P4

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據對稱性和最值求出函數解析式，即可判定單調性，周期和對稱性.

函數=2cos（ωx）（ω>0）滿足：f（）=f（），

即對稱軸，

且在區間（，）內有最大值但沒有最小值，

，且，

即，所以，

所以，

對于P1：，所以在[0，2π]上不單調，P1不是真命題；

P2：的最小正周期是4π，P2是真命題；

P3：不是最值，的圖象不關于直線x對稱，P3不是真命題；

P4：，的圖象關于點（，0）對稱，P4是真命題.

故選：B