Question

在一次獨立性檢驗中，得出列聯表如下：

	A		合計
B	200	800	1000
	180	a	180+a
合計	380	800+a	1180+a

且最后發現，兩個分類變量A和B沒有任何關系，則a的可能值是（ ）
A．200
B．720
C．100
D．180

Answer 1

【答案】分析：這是一個獨立性檢驗應用題，處理本題的關鍵根據列聯表，及K²的計算公式，計算出K²的值，并代入臨界值表中進行比較，再根據a的取值情況，即可得到答案．
解答：解：計算
當a=200時，
≈103.37＞3.841，此時兩個分類變量A和B有關系；
當a=720時，K²=
=0
由K²≤3.841知此時兩個分類變量A和B沒有任何關系，
則a的可能值是720．
故選B．
點評：獨立性檢驗，就是要把采集樣本的數據，利用公式計算的值，比較與臨界值的大小關系，來判定事件A與B是否無關的問題．具體步驟：（1）采集樣本數據．（2）由計算的K²值．（3）統計推斷，當K²＞3.841時，有95%的把握說事件A與B有關；當K²＞6.635時，有99%的把握說事件A與B有關；當K²≤3.841時，認為事件A與B是無關的．