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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
等比數列{an}中，S5=4，S10=12，則S15=
 
．
考點：等比關系的確定
專題：等差數列與等比數列
分析：先根據{an}為等比數列判斷出S5，S10-S5，S15-S10，進而求得S10-S5，利用等比中項的性質求得S15-S10，則S15可得．
解答： 解：∵數列{an}為等比數列，
∴S5，S10-S5，S15-S10，也為等比數列，
∵S5=4，S10=12，
∴
(S10-S5 )2
S5
=12-4=8，S15-S10=
(S10-S5 )2
S5
=16，
∴S15=S10+16=28，
故答案為：28．
點評：本題主要考查了等比數列的性質．本題也可用等比數列的求和公式求得a1和q，再求S15，不如此法快捷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

甲、乙、丙三人進行乒乓球練習賽，其中兩人比賽，另一人當裁判，每局比賽結束時，負的一方在下一局當裁判．設各局中雙方獲勝的概率均為
1
2
，各局比賽的結果相互獨立，第1局甲當裁判．
（Ⅰ）求第4局甲當裁判的概率；
（Ⅱ）用X表示前4局中乙當裁判的次數，求X的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：y=x+a（a≠0）和曲線C：y=x3-x2+1相切，求a的值及切點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
2
sin2x-cos2x-
1
2
（x∈R）．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且c=
3
，C=
π
3
，sinB-2sinA=0，求a、b．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB中點，D為PB中點，且△PMB為正三角形．
（1）求證DM∥平面APC； 
（2）求證平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=PC=4，求二面角P-AB-C的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
=（2，3），
b
=（3，2），則（
a
+
b
）2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面上定點O，A，B，向量
a
=
OA
，
b
=
OB
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
a
+
b
|=
7
，點C是平面上的動點，記
c
=
OC
，若（
a
-2
c
）•（
b
-
c
）=0，給出以下命題：
①|
a
-
b
|=
3
；
②點C的軌跡是一個圓；
③|
AC
|的最大值為
7+1
2
，最小值為
7-1
2
；
④|
BC
|的最大值為
3
+1
2
，最小值為
3
-1
2
．
其中正確的有
 
（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
OM
=（1，
1
2
），
ON
=（0，1），O為坐標原點，動點P（x，y）滿足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，則z=x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓C1：（x-2）2+（y-2）2=1和圓C2：（x-2）2+（y-5）2=16的位置關系為
 
．

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同步練習冊答案
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