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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

將一根長為16的鐵絲折成平行四邊形ABCD，點B、D在以A、C為焦點的橢圓上．則橢圓的離心率在區(qū)間[

，

]上的概率是（　　）

A、

B、

C、

D、

考點：幾何概型,列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率

專題：概率與統(tǒng)計

分析：先很據(jù)橢圓的定義，可知|BA|+|BC|=2a=8，則a=4，再根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊，求出c的范圍，繼而得到e的范圍，問題得以解決

解答： 解：根據(jù)題意|BA|+|BC|=2a=8，則a=4，
又因為0＜|AC|＜8，即0＜2c＜8，0＜c＜4，則0＜e＜1，
則橢圓的離心率在區(qū)間[

，

]上的概率P=

故選：C

點評：本題考查了概率的計算，關(guān)鍵是求出e的范圍，屬于基礎(chǔ)題

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設(shè)集合M={x∈R|lgx=0}，N={x∈R|-2＜x＜0}，則（　�。�

A、M⊆N	B、M?N
C、M=N	D、M∩N=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量

=（1，3）與

=（-3，4），則

•

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax²-|x-a|．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式f（x）＞7的解集；
（2）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不論m為何值，直線l：（m+2）x+（1-2m）y+4-3m=0恒過一定點M．
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l₁過點M且夾在兩坐標(biāo)軸間的線段被M平分，求l₁的方程；
（3）設(shè)直線l₂過點M且和兩坐標(biāo)軸負(fù)半軸圍成的三角形面積最小，求l₂的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（n）=1+

+…+

（n∈N^*），經(jīng)計算得f（4）＞2，f（8）＞

，f（16）＞3，f（32）＞

…，觀察上述結(jié)果，可歸納出的一般結(jié)論為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=

x3+(a-2)x2+b，g（x）=4alnx．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點（1，c）處的切線重合，求a，b的值；
（2）設(shè)F（x）=f′（x）-g（x），若對任意的x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，都有F（x₂）-F（x₁）＞2a（x₂-x₁），求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程

cosφ+2

sinφ-1

（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）射線OM：θ=

與圓C的交點為O，與直線：ρ（sinθ+cosθ）=3的交點為N，求線段MN的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中的程序輸出的結(jié)果為（　　）