Question

【題目】某校為研究學(xué)生語(yǔ)言學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)對(duì)高二200名學(xué)生英語(yǔ)和語(yǔ)文某次考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析.將200名學(xué)生編號(hào)為001，002，…，200，采用系統(tǒng)抽樣的方法等距抽取10名學(xué)生，將10名學(xué)生的兩科成績(jī)（單位：分）繪成折線圖如下：

（1）若第二段抽取的學(xué)生編號(hào)是026，寫出第六段抽取的學(xué)生編號(hào)；

（2）在這兩科成績(jī)差低于20分的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談，求2人成績(jī)均是語(yǔ)文成績(jī)高于英語(yǔ)成績(jī)的概率；

（3）根據(jù)折線圖，比較該校高二年級(jí)學(xué)生的語(yǔ)文和英語(yǔ)兩科成績(jī)，寫出至少兩條統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

Answer 1

【答案】（1）第六段抽取的編號(hào)是106號(hào)；（2）；（3）見(jiàn)解析.

【解析】

（1）先求得系統(tǒng)抽樣的組距，然后計(jì)算出第六段抽取的編號(hào).

（2）利用列舉法，結(jié)合古典概型概率計(jì)算公式，計(jì)算出2人成績(jī)均是語(yǔ)文成績(jī)高于英語(yǔ)成績(jī)的概率.

（3）通過(guò)兩個(gè)科目的平均分和穩(wěn)定程度來(lái)寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論.

（1）組距為，第六段抽取的編號(hào)是號(hào)；

（2）記：“2人成績(jī)均是語(yǔ)文成績(jī)高于英語(yǔ)成績(jī)”為事件，

這兩科成績(jī)差低于20分的學(xué)生共5人，其中語(yǔ)文成績(jī)高于英語(yǔ)成績(jī)的共3人，記為，另2人記為1，2.

在5人中隨機(jī)取2人為一組，共有：

、、、、、、、、、10種取法；

其中2人成績(jī)均是語(yǔ)文成績(jī)高于英語(yǔ)成績(jī)共3種.

由古典概型公式得：

所以2人成績(jī)均是語(yǔ)文成績(jī)高于英語(yǔ)成績(jī)的概率為；

（2）根據(jù)折線圖可以估計(jì)該校高二年級(jí)語(yǔ)文成績(jī)平均分高；

語(yǔ)文成績(jī)相對(duì)更穩(wěn)定.

其他結(jié)論合理即可得分.