Question

關于空間向量的命題：
①方向不同的兩個向量不可能是共線向量；
②長度相等，方向相同的向量是相等向量；
③平行且模相等的兩個向量是相等向量；
④若

a

≠

b

，則|

a

|≠|(zhì)

b

|．
其中所有真命題的序號有

 

．

Answer 1

考點：空間向量的概念

專題：空間向量及應用

分析：①例如同一條直線上方向相反的兩個單位向量是共線向量；
②利用相等向量的定義即可得出；
③平行且模相等的兩個向量是相等向量或相反向量；
④不正確，例如

a

=-

b

，而|

a

|=|-

b

|．

解答： 解：①例如同一條直線上方向相反的兩個單位向量是共線向量，因此不正確；
②長度相等，方向相同的向量是相等向量，正確；
③平行且模相等的兩個向量是相等向量或相反向量；
④若

a

≠

b

，則|

a

|≠|(zhì)

b

|，不正確，例如

a

=-

b

，而|

a

|=|-

b

|．
其中所有真命題的序號為 ②．
故答案為：②．

點評：本題考查了共線向量、相等向量、模相等的向量，考查了推理能力，屬于基礎題．