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|2x+2|-|2x-2|≤a恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A、(-∞,-4)
B、[4,+∞)
C、[-4,+∞)
D、(-4,+∞)
考點(diǎn):絕對(duì)值三角不等式
專題:計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析:利用絕對(duì)值三角不等式可得(|2x+2|-|2x-2|)max=4,依題意知,a≥(|2x+2|-|2x-2|)max,從而可得答案.
解答: 解:因?yàn)閨2x+2|-|2x-2|≤|(2x+2)+(2-2x)|=4,即(|2x+2|-|2x-2|)max=4,
又不等式|2x+2|-|2x-2|≤a對(duì)于任意實(shí)數(shù)x恒成立,
所以a≥(|2x+2|-|2x-2|)max=4,
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題考查絕對(duì)值不等式的解法,突出考查絕對(duì)值三角不等式的應(yīng)用,求得(|2x+2|-|2x-2|)max=4是關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1≠x2)有如下結(jié)論
①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2
②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
f(
x1+x2
2
)>
f(x1)+f(x2)
2

當(dāng)f(x)=log3x時(shí),上述結(jié)論中正確的序號(hào)是(  )
A、①②B、②④C、①③D、③④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.且S3=6,a3=0,則公差d等于(  )
A、2B、1C、-1D、-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a,b,c分為為∠A,∠B,∠C所對(duì)的邊,若函數(shù)f(x)=
1
3
x3+bx2+(a2+c2-ac)x+1有極值點(diǎn),則∠B的范圍是(  )
A、(0,
π
3
B、(0,
π
3
]
C、[
π
3
,π)
D、(
π
3
,π)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

計(jì)算(1+i)2=(  )
A、2iB、-2i
C、2+2iD、2-2i

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

關(guān)于空間向量的命題:
①方向不同的兩個(gè)向量不可能是共線向量;
②長(zhǎng)度相等,方向相同的向量是相等向量;
③平行且模相等的兩個(gè)向量是相等向量;
④若
a
b
,則|
a
|≠|(zhì)
b
|.
其中所有真命題的序號(hào)有
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面的流程圖表示的算法執(zhí)行的結(jié)果是(  )
A、5050B、2550
C、2450D、2500

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某幾何體的三視圖如圖所示,正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,則此幾何體的外接球的表面積為(  )
A、3π
B、4π
C、2π
D、
5
2
π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知等差數(shù)列{an},a1=1,a3=3,則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項(xiàng)和為(  )
A、
10
11
B、
9
11
C、
9
10
D、
11
10

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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