Question

用秦九韶算法計算多項式f（x）=2x⁵-3x⁴+7x³-9x²+4x-10在x=2時的值時，V₃的值為（　　）

• A、34
• B、22
• C、9
• D、1

Answer 1

考點：秦九韶算法

專題：計算題,算法和程序框圖

分析：所給的多項式寫成關于x的一次函數的形式，依次寫出，得到最后結果，從里到外進行運算，得到要求的值．

解答： 解：f（x）=2x⁵-3x⁴+7x³-9x²+4x-10
=（2x⁴-3x³+7x²-9x+4）x-10
=[（2x³-3x²+7x-9]x+4）x-10
={[（2x²-3x+7）x-9]x+4}x-10
={{[2x-3]x+7}x-9}x+4}x-10
∴在x=2時的值時，V₃的值為=[2x-3]x+7=9
故選：C．

點評：本題考查秦九韶算法，本題解題的關鍵是對多項式進行整理，得到符合條件的形式，不管是求計算結果還是求加法和減法的次數都可以．