Question

平面α⊥平面β的一個充分條件是（　　）

A．存在一條直線l，l⊥α，l⊥β

B．存在一個平面γ，γ∥α，γ∥β

C．存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β

D．存在一條直線l，l⊥α，l∥β

Answer 1

存在一條直線l，l⊥α，l⊥β，推出α∥β，A不正確．
存在一個平面γ，γ∥α，γ∥β，推出α∥β，B不正確．
存在一個平面γ，γ⊥α，γ⊥β，可能推出α∥β，或者相交，C不正確．
存在一條直線l，l⊥α，l∥β，推出平面α⊥平面β，正確．
故選D．