一個袋中有4個大小相同的小球，其中紅球1個，白球2個，黑球1個，現從袋中有放回地取球，每次隨機取1個．
(1)求連續取兩次都是白球的概率；
(2)若取1個紅球記2分，取1個白球記1分，取1個黑球記0分，求連續取兩次的分數之和為2的概率．
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設有關于
的一元二次方程
(1)若
是從0,1,2,3四個數中任取的一個數，
是從0,1,2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
(2)若是從區間[0,3]任取的一個數，是從區間[0,2]任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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有甲、乙兩個班進行數學考試，按照大于或等于85分為優秀，85分以下為非優秀統計成績后，得到如下的2×2列聯表：
| | 優秀 | 非優秀 | 總計 |
| 甲班 | 20 | | |
| 乙班 | | 60 | |
| 總計 | | | 210 |
．
，其中
.| 參考數據 | 當 ≤2.706時，無充分證據判定變量A，B有關聯，可以認為兩變量無關聯； |
| 當＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯； | |
| 當＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯； | |
| 當＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯． |
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現有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學從中任取3道題解答．
（1）求張同學至少取到1道乙類題的概率；
（2）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題．設張同學答對每道甲類題的概率都是
，答對每道乙類題的概率都是
，且各題答對與否相互獨立．用
表示張同學答對題的個數，求的分布列和數學期望．
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某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物．根據歷年的種植經驗，一株該種作物的年收獲量Y(單位：kg)與它的“相近”作物株數X之間的關系如下表所示：
| X | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Y | 51 | 48 | 45 | 42 |
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已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球，每個箱子里的球，有一個球標著號碼1，另一個球標著號碼2.現從A、B、C三個箱子中各摸出1個球．
(1)若用數組(x，y，z)中的x，y，z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼，請寫出數組(x，y，z)的所有情形，并回答一共有多少種；
(2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和，猜中有獎，那么猜什么數獲獎的可能性最大？請說明理由．
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某大學志愿者協會有6名男同學，4名女同學．在這10名同學中，3名同學來自數學學院，其余7名同學來自物理、化學等其他互不相同的七個學院．現從這10名同學中隨機選取3名同學，到希望小學進行支教活動（每位同學被選到的可能性相同）．
（1）求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率；
（2）設
為選出的3名同學中女同學的人數，求隨機變量的分布列和數學期望．
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高二年級的一個研究性學習小組在網上查知，某珍貴植物種子在一定條件下發芽成功的概率為
，該研究性學習小組又分成兩個小組進行驗證性實驗.
（1）第1組做了5次這種植物種子的發芽實驗（每次均種下一粒種子），求他們的實驗至少有3次成功的概率；
（2）第二小組做了若干次發芽試驗（每次均種下一粒種子），如果在一次實驗中種子發芽成功就停止實驗，否則將繼續進行下次實驗，直到種子發芽成功為止，但發芽實驗的次數最多不超過5次，求第二小組所做種子發芽實驗的次數
的概率分布列和期望.
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在某校趣味運動會的頒獎儀式上，為了活躍氣氛，大會組委會決定在頒獎過程中進行抽獎活動，用分層抽樣的方法從參加頒獎儀式的高一、高二、高三代表隊中抽取20人前排就座，其中高二代表隊有6人．
(1)把在前排就座的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現從中隨機抽取2人上臺抽獎，求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
(2)抽獎活動的規則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個[0,1]之間的隨機數x，y，并按如圖所示的程序框圖執行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎．求該代表中獎的概率．
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