Question

【題目】汽車行業是碳排放量比較大的行業之一，歐盟從2012年開始就對二氧化碳排放量超過

的型汽車進行懲罰，某檢測單位對甲、乙兩類型品牌汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測，記錄如下(單位：)：

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120		100	160

經測算發現，乙類型品牌汽車二氧化碳排放量的平均值為.

（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類型品牌車中任取2輛，則至少有1輛二氧化碳排放量超過的概率是多少？

(Ⅱ)求表中，并比較甲、乙兩類型品牌汽車二氧化碳排放量的穩定性.

，其中，表示的平均數，表示樣本數量，表示個體，表示方差)

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.7;（Ⅱ）見解析.

【解析】分析：（Ⅰ）分別計算出從被檢測的5輛甲品牌汽車中任取2輛的取法總數及至少有1輛二氧化碳排放量超過130g/km的取法，代入古典概型概率公式，可得答案．
（Ⅱ）分別計算兩種品牌汽車二氧化碳排放量的平均數和方差，可得答案．

詳解：

（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類型品牌汽車中任取2輛，共有10種不同的二氧化碳排放量結果：

，，， ，，，，，，

，.

設“至少有1輛二氧化碳排放量超過”為事件，則事件包含7種不同結果：，，，，，，.

所以

（Ⅱ）由題意，解得.

，

所以

所以，又因為，所以乙類型品牌汽車二氧化碳排放量的穩定性好.