【題目】已知f（x）= 
（x∈R）且x≠﹣1，g（x）=x2+2（x∈R）．
（1）求f（2），g（2）的值；
（2）求f[g（2）]的值；
（3）求f[g（x）]和g[f（x）]的解析式．
【答案】
（1）解：∵f（x）= 
（x∈R且x≠﹣1），g（x）=x2+2（x∈R）
∴f（2）= 
= 
，g（2）=22+2=6，
∴f（2）= ，g（2）=6
（2）解：由（1）知g（2）=6，
∴f[g（2）]=f（6）= 
= 
，
∴f[g（2）]=
（3）解：f[g（x）]=f（x2+2）= 
= 
，
∴f[g（x）]= ，
g[f（x）]=g（ ）=（ ）2+2
【解析】（1）根據f（x）= （x∈R）且x≠﹣1，g（x）=x2+2（x∈R），把x=2分別代入即可得．（2）根據（1）中，把g（2）的值代入f（x）即可得．（3）將g（x）=x2+2代入f（x）即可得．
【考點精析】本題主要考查了函數的值的相關知識點，需要掌握函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1﹣x）其中（a＞0且a≠1）．
（1）求函數f（x）+g（x）的定義域；
（2）判斷f（x）+g（x）的奇偶性，并說明理由；
（3）求使f（x）﹣g（x）＞0成立的x的集合．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足a1= 
且an+1= 
．設bn+2=3 
，數列{cn}滿足cn=anbn ．
（1）求數列{bn}通項公式；
（2）求數列{cn}的前n項和Sn；
（3）若cn≤ 
+m﹣1對一切正整數n恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
為奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）試判斷函數的單調性并加以證明；
（3）對任意的x∈R，不等式f（x）＜m恒成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
，把方程f（x）=x的根按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的通項公式為（ ）
A.
（n∈N*）
B.an=n（n﹣1）（n∈N*）
C.an=n﹣1（n∈N*）
D.an=2n﹣2（n∈N*）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|y= 
}，B={y|y=x 
，x∈R}，C={x|mx＜﹣1}，
（1）求R（A∩B）；
（2）是否存在實數m使得（A∩B）C成立，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由．
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