Question

【題目】已知定義在R上的函數f（x）滿足：f（x+1）= ，當x∈（0，1]時，f（x）=2x ， 則f（log29）等于 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵f（x+1）= ，
∴f（x+2）= = =f（x），可得f（x）是最小正周期為2的周期函數
∵8＜9＜16，2＞1
∴log28＜log29＜log216，即log29∈（3，4）
因此f（log29）=f（log29﹣2）=f（log2 ）
∵f（log2 ）= =
而f（log2 ）= = ，
∴f（log29）=f（log2 ）= =
所以答案是：
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的值(函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法)．