已知函數
．
（Ⅰ）當
時，如果函數
僅有一個零點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）當
時，試比較
與1的大小；
（Ⅲ）求證：
．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 設
的極小值為
，其導函數
的圖像開口向下且經過點
，
.
（Ⅰ）求
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一實數解，求
的取值范圍.
(Ⅲ)若對
都有
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對
如果函數
的圖像在函數
的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋。求證：若
時，函數在區(qū)間
上被函數
覆蓋。
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或
時，
，即
；
時，
，即
；
時，
，即
．
.
的單調區(qū)間；
，若對任意
，均存在
，使得
，求a的取值范圍. 
，方程
有三個不同的根，求
的取值范圍。
的單調區(qū)間和極值;
的圖象與函數
的圖象關于直線
對稱,證明:當
時,
;
且
,證明:
時,求函數
的圖象在點
處的切線方程；
（
為實數）.
在
處有極值，求
上是增函數，求
為奇函數，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為
．試求
，
，
的值。