閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
．
（1）討論
的單調性；
（2）設
，證明：當
時，
；
（3）若函數
的圖像與x軸交于A，B兩點，線段AB中點的橫坐標為x0，證明：
（x0）＜0．（本題滿分14分）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
，其中
.
（Ⅰ）求函數
的單調區間；
（Ⅱ）若直線
是曲線
的切線，求實數
的值；
（Ⅲ）設
，求
在區間
上的最大值.（其中
為自然對數的底數）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數
．
（1）討論函數
在定義域內的極值點的個數；
（2）若函數在
處取得極值，對
,
恒成立，
求實數
的取值范圍；
（3）當
時，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
（1）若在
的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線，求a 的值；
（2）若在區間（-2，3）內有兩個不同的極值點，求a 取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數m，使得函數
的圖象與函數的圖象恰有三個交點，若存在，試出實數m 的值；若不存在，說明理由．
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為奇函數，其圖象在點
處的切線與直線
垂直，導函數
的最小值為
．試求
，
，
的值。
，
，
．
，
的單調區間；（II）求
上的最小值。
．
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，討論
的單調性.
（
）．
在區間
上的單調性；
時，曲線
上總存在相異兩點
，
，使得曲線
，
處的切線互相平行，求證：
. 
．
時，如果函數
僅有一個零點，求實數
的取值范圍；
時，試比較
與1的大小；
．