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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若a=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
，求（a3b3） 
1
2
．
考點：根式與分數指數冪的互化及其化簡運算,有理數指數冪的化簡求值
專題：函數的性質及應用
分析：把a=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
代入要求值的式子，利用平方差公式化簡后得答案．
解答： 解：∵a=
1
2+
3
，b=
1
2-
3
，
∴(a3b3)
1
2
=(ab)
3
2
=[
1
(2+
3
)(2-
3
)
]
3
2
=1
3
2
=1．
點評：本題考查了根式與分式指數冪的互化，考查了有理指數冪的運算性質，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

“tanx=-1”是“x=-
π
4
+2kπ（k∈Z）”的（　　）
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個向量集合
M
={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，
N
={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|5＜x＜10}，集合B={x|x＜a}，若A∩B=φ，則a的取值范圍為（　　）
A、a＜5B、a≤5
C、a＞10D、a≥10

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科目：高中數學 來源： 題型：

9 
1
2
-（-10）0+（log2
1
4
）•（log 
2
2）的值等于（　　）
A、-2B、0C、8D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
1-2cos2α
1-2sin2α
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x，y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數f（x）為減函數，則函數y=-f（x）為增函數；
②若函數f（x）為增函數，則函數g（x）=
1
f(x)
在其定義域內為減函數；
③若冪函數y=xk（k=1，2，3，
1
2
，-1）是奇函數，則y=xk是定義域上的增函數；
④若函數y=f（x）和y=g（x）在區間[-a，a]上都是奇函數，則函數y=f（x）g（x）在區間[-a，a]是偶函數，
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若三階行列式
.
12k
-237
-31-2
.
第2行第1列元素的代數余子式為6，則k=
 
．

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同步練習冊答案
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