Question

“tanx=-1”是“x=-

π

4

+2kπ（k∈Z）”的（　　）

• A、充分非必要條件
• B、必要非充分條件
• C、充要條件
• D、既非充分又非必要條件

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：簡易邏輯

分析：得出tan（=-

π

4

+2kπ）=-1，“x=-

π

4

+2kπ”是“tanx=-1”成立的充分條件；舉反例tan

3π

4

=-1，推出“x=-

π

4

+2kπ（k∈Z）”是“tanx=-1”成立的不必要條件．

解答： 解：tan（-

π

4

+2kπ）=tan （-

π

4

）=-1，所以充分；但反之不成立，如tan

3π

4

=-1．
故選：B

點評：本題主要考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷．充分條件與必要條件是中學數學最重要的數學概念之一，要理解好其中的概念．