設點
為平面直角坐標系xOy中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點M（0，
）的距離比點P到x軸的距離大。
（1）求點P的軌跡方程；
（2）若直線
與點P的軌跡相交于A、B兩點，求線段AB的長；
（3）設點P的軌跡是曲線C，點Q（1，y0）是曲線C上一點，求過點Q的曲線C的切線方程。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（08年貴陽市適應性考試） 設點
為平面直角坐標系
中的一個動點（其中o為坐標原點），點
到定點
的距離比點到
軸的距離大
。
(1)求點的軌跡方程，并說明它表示什么曲線
(2)若直線
與點的軌跡相交于
兩點，且
，點o到直線的距離為
，求直線的方程。
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科目：高中數學 來源：2013屆安徽懷遠縣包集中學高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設點
為平面直角坐標系
中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點
的距離比點P到
軸的距離大
.
(1)求點P的軌跡方程；
（2）若直線
與點P的軌跡相交于A、B兩點，且
，求
的值.
（3）設點P的軌跡是曲線C，點
是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程.
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科目：高中數學 來源：2013屆湖北省洪湖市四校高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設點
為平面直角坐標系
中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點
的距離比點P到
軸的距離大
。
(1)求點P的軌跡方程。
（2）若直線
與點P的軌跡相交于A、B兩點，且
，求
的值。
（3）設點P的軌跡是曲線C，點
是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。
【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關系的運用。以及導數的幾何意義的運用的綜合試題。
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科目：高中數學 來源：2012屆安徽省亳州市高二第二學期期末質量檢測文科數學試題 題型：解答題
設點
為平面直角坐標系
中的一個動點（其中O為坐標原點），點P到定點
的距離比點P到
軸的距離大
。
(1)求點P的軌跡方程。
（2）若直線
與點P的軌跡相交于A、B兩點，且
，求
的值。
（3）設點P的軌跡是曲線C，點
是曲線C上的一點，求以Q為切點的曲線C 的切線方程。
【解析】本試題主要考查了軌跡方程的求解，利用直接法設點表示軌跡方程，并能利用所求的軌跡進行直線與圓錐曲線位置關系的運用。以及導數的幾何意義的運用的綜合試題。
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